在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p∈N*)),则下列各式一定成立的是()A.am+an=ap+aqB.am-an=ap-aqC.am.an=ap.aqD.aman=aρaq-数学

题目简介

在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p∈N*)),则下列各式一定成立的是()A.am+an=ap+aqB.am-an=ap-aqC.am.an=ap.aqD.aman=aρaq-数学

题目详情

在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p∈N*)),则下列各式一定成立的是(  )
A.am+an=ap+aqB.am-an=ap-aq
C.am.an=ap.aqD.
am
an
=
aρ
aq
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为{an}是等差数列
所以am+an=a1+(m-1)×d+a1+(n-1)×d=2a1+(m+n-2)×d
同理有ap+aq=2a1+(p+q-2)×d
因为m+n=p+q
所以ap+aq=am+an
故选A.

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