已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则{an}()A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或是等差数列,或是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列-数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则{an}()A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或是等差数列,或是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列-数学

题目详情

已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则{an}(  )
A.一定是等差数列
B.一定是等比数列
C.或是等差数列,或是等比数列
D.既不是等差数列,也不是等比数列
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵Sn=2n-1,
当n=1时,a1=S1=1,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-1,
显然,n=1时a1=1符合上式.
∴an=2n-1.
an+1
an
=
2n
2n-1
=2,a1=1,
∴数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列.
故选B.

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