首页 > 已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-(12)n-1]-b[2-(n+1)(12)n-1](n=1，2，…)，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（）A．an=xn+yn，其中{x

已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-(12)n-1]-b[2-(n+1)(12)n-1](n=1，2，…)，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（）A．an=xn+yn，其中{x

题目简介

已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-(12)n-1]-b[2-(n+1)(12)n-1](n=1，2，…)，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（）A．an=xn+yn，其中{x

题目详情

已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-(
1
2
)n-1]-b[2-(n+1)(
1
2
)n-1](n=1，2，…)，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（　　）
A．an=xn+yn，其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列
B．an=xn+yn，其中{xn}和{yn}都为等差数列
C．an=xn•yn，其中{xn}为等差数列，{yn}都为等比数列
D．an=xn•yn，其中{xn}和{yn}都为等比数列
题型：单选题难度：偏易来源：湖北

答案

当n=1时，a1=S1=a，当n≥2时，an=Sn-Sn-1
=a[2-（class="stub"1
2
）n-1]-b[2-（n+1）（class="stub"1
2
）n-1]-a[2-（class="stub"1
2
）n-2]+b[2-n（class="stub"1
2
）n-2]
=a（class="stub"1
2
）n-1+b[（class="stub"1
2
）n-1-n（class="stub"1
2
）n-1]
=[a-（n-1）b]（class="stub"1
2
）n-1，
∴an=[a-（n-1）b]（class="stub"1
2
）n-1（n∈N*）
故选C．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网