椭圆x24+y23=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,F是右焦点,|P1F|,|P2F|,…,|PnF|组成等差数列,且公差d>1100,则n的最大值是()A.99B.100C.199D.

题目简介

椭圆x24+y23=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,F是右焦点,|P1F|,|P2F|,…,|PnF|组成等差数列,且公差d>1100,则n的最大值是()A.99B.100C.199D.

题目详情

椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,F是右焦点,|P1F|,|P2F|,…,|PnF|组成等差数列,且公差d>
1
100
,则n的最大值是(  )
A.99B.100C.199D.200
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵|P1F|,|P2F|,…,|PnF|组成等差数列,∴|PnF|=|P1F|+(n-1)d.
∵|PnF|≤a+c,|P1F|≥a-c,
∴|PnF|-|P1F|≤(a+c)-(a-c)=2c=2,
又公差d>class="stub"1
100

n≤class="stub"2
d
+1<201

∴n的最大值是200.
故选D.

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