已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,且4a1,3a2,2a3成等差数列,则Snan-3的最大值是______.-数学

题目简介

已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,且4a1,3a2,2a3成等差数列,则Snan-3的最大值是______.-数学

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已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,且4a1,3a2,2a3成等差数列,则
Sn
an-3
的最大值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且4a1,3a2,2a3成等差数列,
∴6a2=4a1+2a3 ,即6q=4+2q2,解得 q=2.
an=2n-1Sn
1×(1-2n)
1-2
=2n-1

Sn
2n-1-3
2n-1
2n-1-3
=2+class="stub"5
2n-1-3
,故当n=3时,有最大值7.
故答案为 7.

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