已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为()A.73B.35C.45D.32-数学

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已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为()A.73B.35C.45D.32-数学

题目详情

已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为(  )
A.
7
3
B.
3
5
C.
4
5
D.
3
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,
则2a+2c=2×2b,
即a+c=2b⇒(a+c)2=4b2=4(a2-c2)
整理得5e2+2e-3=0,∴e=class="stub"3
5
或e=-1(舍去),
故选B.

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