已知数列{an}，首项a1=3且2an=Sn•Sn-1（n≥2）．（1）求证：{1Sn}是等差数列，并求公差；（2）求{an}的通项公式；（3）数列{an}中是否存在自然数k0，使得当自然数k≥k0时

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