已知函数f(x)由下表定义x25314f(x)∫π20sinxdx2345若a0=5,an+1=f(an),n∈N,则a2012=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)由下表定义x25314f(x)∫π20sinxdx2345若a0=5,an+1=f(an),n∈N,则a2012=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)由下表定义
x25314
f(x)
π
2
0
sinxdx
2345
若a0=5,an+1=f(an),n∈N,则a2012=______.
题型:填空题难度:中档来源:汕头二模

答案

∵a0=5,∴a1=f(5)=2,
∴a2=f(2)=
class="stub"π
2
0
sinxdx

=-cos
x|class="stub"π
2
0
=1,
∴a3=f(1)=4,
∴a4=f(4)=5,
由以上可知:an+4=an,(n∈N),
∴a2012=a503×4+0=a0=5.
故答案为5.

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