设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是()A.5B.6C.7D.8-数学

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是()A.5B.6C.7D.8-数学

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是(  )
A.5B.6C.7D.8
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵s3=3a1+3d=27,a1=11
∴d=-2
(法一)∴sn=na1
n(n-1)d
2
=-n2+12n
=-(n-6)2+36
∴由二次函数的性质可知,当n=6时Sn最大
(法二)由a1=11>0,d=-2<0
an=-2n+13≥0
an+1=-2n+11≤0
可得class="stub"11
2
≤n≤class="stub"13
2
,n∈N*
当n=6时,Sn最大
故选B

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