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> 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是()A.5B.6C.7D.8-数学
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是()A.5B.6C.7D.8-数学
题目简介
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是()A.5B.6C.7D.8-数学
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=11,且S
3
=27,则当S
n
取得最大值时,n的值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵s3=3a1+3d=27,a1=11
∴d=-2
(法一)∴
s
n
=n
a
1
+
n(n-1)d
2
=-
n
2
+12n
=-(n-6)2+36
∴由二次函数的性质可知,当n=6时Sn最大
(法二)由a1=11>0,d=-2<0
a
n
=-2n+13≥0
a
n+1
=-2n+11≤0
可得
class="stub"11
2
≤n≤
class="stub"13
2
,n∈N*
当n=6时,Sn最大
故选B
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答案
∴d=-2
(法一)∴sn=na1+
∴由二次函数的性质可知,当n=6时Sn最大
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