设α是第三象限角,且tanα=2,则sin(π2-α)cos(π+α)sin(3π2+α)=()A.55B.-55C.255D.-255-数学

题目简介

设α是第三象限角,且tanα=2,则sin(π2-α)cos(π+α)sin(3π2+α)=()A.55B.-55C.255D.-255-数学

题目详情

设α是第三象限角,且tanα=2,则
sin(
π
2
-α)cos(π+α)
sin(
2
+α)
=(  )
A.
5
5
B.-
5
5
C.
2
5
5
D.-
2
5
5
题型:单选题难度:偏易来源:杭州一模

答案

∵α是第三象限角,且tanα=class="stub"sinα
cosα
=2,可得 sin2α+cos2α=1,可得 cosα=-
5
5

故 
sin(class="stub"π
2
-α)cos(π+α)
sin(class="stub"3π
2
+α)
=
cosα•(-cosα)
-cosα
=cosα=-
5
5

故选B.

更多内容推荐