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已知cos(α+π6)=16，则cos(2α-2π3)的值为______．-数学

题目简介

已知cos(α+π6)=16，则cos(2α-2π3)的值为______．-数学

题目详情

已知cos(α+
 π 
6
)=
1
6
，则cos(2α-
2π 
3
)的值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵已知cos(α+class="stub" π 
6
)=class="stub"1
6
，则cos(2α-class="stub"2π 
3
)=-cos（2α-class="stub"2π
3
+π）=-cos（2α+class="stub"π
3
）=1-2cos2(α+class="stub"π
6
)=1-2×(class="stub"1
6
)2=class="stub"17
18
，
故答案为 class="stub"17
18
．

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