设△ABC中,cosA=35,sinB=513,则cosC的值为()A.5665B.-1665C.1665D.5665或-1665-数学

题目简介

设△ABC中,cosA=35,sinB=513,则cosC的值为()A.5665B.-1665C.1665D.5665或-1665-数学

题目详情

设△ABC中,cosA=
3
5
,sinB=
5
13
,则cosC的值为(  )
A.
56
65
B.-
16
65
C.
16
65
D.
56
65
-
16
65
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由于△ABC中,cosA=class="stub"3
5
,sinB=class="stub"5
13
class="stub"1
2
,∴sinA=class="stub"4
5
2
2
,故A>class="stub"π
4
,B<class="stub"π
6
 或B>class="stub"5π
6
(舍去).
∴cosB=class="stub"12
13
,故有cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-class="stub"3
5
×class="stub"12
13
+class="stub"4
5
×class="stub"5
13
=-class="stub"16
65

故选B.

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