首页 > 已知f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)cot(-α-π)sin(-π-α)．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-3π2）=15，求f（α）的值．-

已知f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)cot(-α-π)sin(-π-α)．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-3π2）=15，求f（α）的值．-

题目简介

已知f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)cot(-α-π)sin(-π-α)．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-3π2）=15，求f（α）的值．-

题目详情

已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
cot(-α-π)sin(-π-α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+class="stub"3π
2
)
cot(-α-π)sin(-π-α)

=
sinαcos(-α)tan(class="stub"π
2
-α)
-cotα[-sin(π+α)]

=class="stub"sinαcosαcotα
-cotαsinα

=-cosα；（6分）

（2）∵cos（α-class="stub"3π
2
）=cos[-2π-（-class="stub"π
2
-α）]=cos（class="stub"π
2
+α）=-sinα=class="stub"1
5
，
∴sinα=-class="stub"1
5
，又α是第三象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，
则f（α）=-cosα=
2
6
5
．（12分）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网