首页 > sin（π-α）-cos（-α）=12，则sin3（π+α）+cos3（2π+α）的值是（）A．-316B．1116C．-1116D．-516-数学

sin（π-α）-cos（-α）=12，则sin3（π+α）+cos3（2π+α）的值是（）A．-316B．1116C．-1116D．-516-数学

题目简介

sin（π-α）-cos（-α）=12，则sin3（π+α）+cos3（2π+α）的值是（）A．-316B．1116C．-1116D．-516-数学

题目详情

sin（π-α）-cos（-α）=
1
2
，则sin3（π+α）+cos3（2π+α）的值是（　　）
A．-
3
16
B．
11
16
C．-
11
16
D．-
5
16
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵sin（π-α）-cos（-α）=sinα-cosα=class="stub"1
2
，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=class="stub"1
4
，即sinαcosα=class="stub"3
8
，
∴sin3（π+α）+cos3（2π+α）=-sin3α+cos3α=（cosα-sinα）（cos2α+sinαcosα+sin2α）=（cosα-sinα）（1+sinαcosα）=-class="stub"1
2
×class="stub"11
8
=-class="stub"11
16
．
故选C

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