首页 > 已知f(α)=sin(5π-α)•cos(α+3π2)•cos(π+α)sin(α-3π2)•cos(α+π2)•tan(α-3π)（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且cos(3π2-α)=1

已知f(α)=sin(5π-α)•cos(α+3π2)•cos(π+α)sin(α-3π2)•cos(α+π2)•tan(α-3π)（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且cos(3π2-α)=1

题目简介

已知f(α)=sin(5π-α)•cos(α+3π2)•cos(π+α)sin(α-3π2)•cos(α+π2)•tan(α-3π)（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且cos(3π2-α)=1

题目详情

已知f(α)=
sin(5π-α)•cos(α+
3π
2
)•cos(π+α)
sin(α-
3π
2
)•cos(α+
π
2
)•tan(α-3π)

（1）化简f（α）
（2）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f(α)=
sin(5π-α)•cos(α+class="stub"3π
2
)•cos(π+α)
sin(α-class="stub"3π
2
)•cos(α+class="stub"π
2
)•tan(α-3π)
=
sinα•sinα•(-cosα)
cosα•(-sinα)•tanα
=cosα．
（2）∵cos(class="stub"3π
2
-α)=-sinα=class="stub"1
5
，∴sinα=-class="stub"1
5
，
又∵α为第三象限角，∴cosα=-
2
6
5
，∴f(α)=-
2
6
5
．

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