已知函数f(x)=2sinx,g(x)=sin(π2-x),直线x=m与f(x)、g(x)的图象分别交于M、N点,则|MN|的最大值是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=2sinx,g(x)=sin(π2-x),直线x=m与f(x)、g(x)的图象分别交于M、N点,则|MN|的最大值是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=2sinx,g(x)=sin(
π
2
-x),直线x=m与f(x)、g(x)的图象分别交于M、N点,则|MN|的最大值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

|MN|=|f(x)-g(x)|=|2sinx-sin(class="stub"π
2
-x)|=|2sinx-cosx|=|
5
sin(x-ϕ)|.(其中tanϕ=class="stub"1
2

故|MN|的最大值是
5

故答案为:
5

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