（Ⅰ）已知：cosα-2sinα=5，求cotα的值．（Ⅱ）已知cos(15°+α)=45，α为锐角，求sin(435°-α)+sin(α-165°)cos(195°+α)的值．-数学

题目简介

（Ⅰ）已知：cosα-2sinα=

，求cotα的值．
（Ⅱ）已知cos(15°+α)=

，α为锐角，求

sin(435°-α)+sin(α-165°)

cos(195°+α)

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（Ⅰ）因为cosα-2sinα=

所以α是第四象限角，
由

cosα-2sinα=

cos2α+sin2α=1

（2分）
解方程组得：

sinα=-

cosα=

，（4分）
∴cotα=class="stub"cosα

sinα

=-class="stub"1

（6分）
（Ⅱ）
原式=

sin(75°-α)+sin(α-180°+15°)

cos(180°+15°+α)

sin(90°-15°-α)-sin(180°-α-15°)

-cos(15°+α)

cos(15°+α)-sin(α+15°)

-cos (15°+α)

=-1+

sin(α+15°)

cos(α+15°)

=-1+

class="stub"3

class="stub"4

=-1+class="stub"3

=-class="stub"1

（12分）