函数f(x)=sin(π4+x)cos(π4+x)是()A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数-数学

题目简介

函数f(x)=sin(π4+x)cos(π4+x)是()A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数-数学

题目详情

函数f(x)=sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)是(  )
A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数
C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=sin(class="stub"π
4
+x)cos(class="stub"π
4
+x)
=class="stub"1
2
sin(2x+class="stub"π
2
)

=class="stub"1
2
cos2x

∴函数f(x)=sin(class="stub"π
4
+x)cos(class="stub"π
4
+x)是周期为π的偶函数.
故选D.

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