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设cos(α-3π)=24，则sin2α-2cos2αsin(α-π4)值是（）A．-1B．1C．-24D．24-数学

题目简介

设cos(α-3π)=24，则sin2α-2cos2αsin(α-π4)值是（）A．-1B．1C．-24D．24-数学

题目详情

设cos(α-3π)=

2

4

，则

sin2α-2cos2α

sin(α-

π

4

)

值是（　　）

A．-1

B．1

C．-

2

4

D．

2

4

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

cos（α-3π）=cos（2π+π-α）=-cosα=

2

4

，所以cosα=-

2

4

，
则

sin2α-2cos2α

sin(α-class="stub"π

4

)

=

2sinαcosα- 2cos2α

2

2

(sinα-cosα)

=

2

2

cosα(sinα-cosα)

sinα-cosα

=2

2

×（-

2

4

）=-1．
故选A．

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