（理）函数y=sin(x-π4)sin(x+π4)的最小值是______．-数学

题目简介

（理）函数y=sin(x-

)sin(x+

)的最小值是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

因为：y=sin(x-class="stub"π

)sin(x+class="stub"π

)
=（sinxcosclass="stub"π

-cosxsinclass="stub"π

）（sinxcosclass="stub"π

+cosxsinclass="stub"π

）
=

（sinx-cosx）×

（sinx+cosx）
=class="stub"1

（sin2x-cos2x）
=-class="stub"1

cos2x．
所以：cos2x=1，函数有最小值-class="stub"1

．
故答案为：-class="stub"1

．