首页 > 已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（3，-1），n=（cosA，sinA）．若m⊥n，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（）A．π6，π3B．2π3

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（3，-1），n=（cosA，sinA）．若m⊥n，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（）A．π6，π3B．2π3

题目简介

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（3，-1），n=（cosA，sinA）．若m⊥n，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（）A．π6，π3B．2π3

题目详情

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（
3
，-1），n=（cosA，sinA）．若m⊥n，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（　　）
A．
π
6
，
π
3
B．
2π
3
，
π
6
C．
π
3
，
π
6
D．
π
3
，
π
3
题型：单选题难度：偏易来源：山东

答案

根据题意，
m
⊥
n
，可得
m
•
n
=0，
即
3
cosA-sinA=0，
∴A=class="stub"π
3
，
又由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，
C=class="stub"π
2
，∴B=class="stub"π
6
．
故选C．

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