首页 > 已知α为第三象限角，且f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+3π2)cotα•sin(π+α)．（1）化简f（α）；（2）若cos（α-3π2）=15，求f（α）的值；（3）若α

已知α为第三象限角，且f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+3π2)cotα•sin(π+α)．（1）化简f（α）；（2）若cos（α-3π2）=15，求f（α）的值；（3）若α

题目简介

已知α为第三象限角，且f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+3π2)cotα•sin(π+α)．（1）化简f（α）；（2）若cos（α-3π2）=15，求f（α）的值；（3）若α

题目详情

已知α为第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+
3π
2
)
cotα•sin(π+α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+class="stub"3π
2
)
cotα•sin(π+α)
=class="stub"sinα•cosα•cotα
cotα•(-sinα)
=-cosα．

（2）若cos（α-class="stub"3π
2
）=class="stub"1
5
，则cos（ class="stub"3π
2
-α）=class="stub"1
5
，sinα=-class="stub"1
5
． 再由α为第三象限角可得cosα=-
2
6
5
，故 f（α）=-cosα=
2
6
5
．
（3）由于α=-1860°=5×360°+60°，故cosα=cos60°=class="stub"1
2
，f（α）=-cosα=-class="stub"1
2
．

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