函数f(x)=2sinπx2,-1<x<0ex-1,x≥0,满足f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()A.1或66B.-66C.1D.1或-66或306-数学

题目简介

函数f(x)=2sinπx2,-1<x<0ex-1,x≥0,满足f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()A.1或66B.-66C.1D.1或-66或306-数学

题目详情

函数f(x)=
2sinπx2,-1<x<0
ex-1,x≥0
,满足f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为(  )
A.1或
6
6
B.-
6
6
C.1D.1或-
6
6
30
6
题型:单选题难度:偏易来源:乐山一模

答案

∵f(x)=
2sinπx2,-1<x<0
ex-1,x≥0

∴f(1)=e0=1,又f(1)+f(a)=2,
∴f(a)=1;
∴当-1<a<0时,f(a)=2sinπa2=1,
∴a2=class="stub"1
6
或a2=class="stub"5
6

∴a=-
6
6
或a=-
30
6

当a≥0时,ea-1=1,
∴a=1.
综上所述,a=-
6
6
或a=-
30
6
或a=1.
故选D

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