(文科)△ABC为等腰三角形,顶角A的余弦值为725,则∠B=______.-数学

题目简介

(文科)△ABC为等腰三角形,顶角A的余弦值为725,则∠B=______.-数学

题目详情

(文科)△ABC为等腰三角形,顶角A的余弦值为
7
25
,则∠B=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

做底边的高,
则B+class="stub"A
2
=90°,
2B+A=180°,
2B=180°-A,
cos2B=cos(180°-A)=-cosA=-class="stub"7
25

∴1-2sin2B=-class="stub"7
25

sin2B=class="stub"16
25

∵0°<B<90°,
∴sinB=class="stub"4
5

∴∠B=arcsinclass="stub"4
5

故答案为:arcsinclass="stub"4
5

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