已知函数f(x)=sinπx,x≤0f(x-1),x>0那么f(56)的值为______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=sinπx,x≤0f(x-1),x>0那么f(56)的值为______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
sinπx,x≤0
f(x-1),x>0
那么f(
5
6
)
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:奉贤区一模

答案

由x>0时,f(x)=f(x-1);x≤0时,f(x)=sinπx,
class="stub"5
6
>0,-class="stub"1
6
<0,
∴f(class="stub"5
6
)=f(class="stub"5
6
-1)=f(-class="stub"1
6
)=sin(-class="stub"π
6
)=-sinclass="stub"π
6
=-class="stub"1
2

故答案为:-class="stub"1
2

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