已知:sin(π+θ)=lg1310,求值:cos(3π+θ)cos(-θ)[cos(π-θ)-1]+cos(θ-2π)cosθsin(32π-θ)+cosθ.-数学

题目简介

已知:sin(π+θ)=lg1310,求值:cos(3π+θ)cos(-θ)[cos(π-θ)-1]+cos(θ-2π)cosθsin(32π-θ)+cosθ.-数学

题目详情

已知:sin(π+θ)=lg
1
310
,求值:
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cosθsin(
3
2
π-θ)+cosθ
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为sin(π+θ)=lgclass="stub"1
310
,所以sinθ=-class="stub"1
3

所以
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cosθsin(class="stub"3
2
π-θ)+cosθ

=class="stub"-cosθ
cosθ[-cosθ-1]
+class="stub"cosθ
-cosθcosθ+cosθ

=class="stub"1
1+cosθ
+class="stub"1
1-cosθ

=class="stub"2
sin2θ
=18.

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