sin12°sin87°+sin78°cos87°=______.-数学

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sin12°sin87°+sin78°cos87°=______.-数学

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sin12°sin87°+sin78°cos87°=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵12°+78°=90°,∴sin78°=cos12°
因此,sin12°sin87°+sin78°cos87°
=sin12°sin87°+cos12°cos87°=cos(12°-87°)=cos(-75°)=cos75°
∵75°=45°+30°
∴cos75°=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
2
2
×
3
2
-
2
2
×class="stub"1
2
=
6
-
2
4

综上所述,可得sin12°sin87°+sin78°cos87°=
6
-
2
4

故答案为:
6
-
2
4

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