已知函数f(x)=2cos(πx-32π)+1,则下列正确的是()A.f(x)是周期为1的奇函数B.f(x)是周期为2的奇函数C.f(x)是周期为2的偶函数D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数-数学

题目简介

已知函数f(x)=2cos(πx-32π)+1,则下列正确的是()A.f(x)是周期为1的奇函数B.f(x)是周期为2的奇函数C.f(x)是周期为2的偶函数D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数-数学

题目详情

已知函数f(x)=2cos(πx-
3
2
π)+1
,则下列正确的是(  )
A.f(x)是周期为1的奇函数
B.f(x)是周期为2的奇函数
C.f(x)是周期为2的偶函数
D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=2cos(πx-class="stub"3
2
π)+1
=-2sinπx+1,由T=class="stub"2π
π
=2,可知函数的周期是2,
又f(-x)=-2sin(-πx)+1=2sinπx+1≠f(x)也不是-f(x),所以函数是非奇非偶函数.
所以函数f(x)是周期为2的非奇非偶函数.
故选D.

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