已知sinθ=-13,θ∈(-π2,π2),则sin(θ-π)sin(12π-θ)的值是______.-数学

题目简介

已知sinθ=-13,θ∈(-π2,π2),则sin(θ-π)sin(12π-θ)的值是______.-数学

题目详情

已知sinθ=-
1
3
,θ∈(-
π
2
π
2
),则sin(θ-π)sin(
1
2
π-θ)的值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵已知sinθ=-class="stub"1
3
,θ∈(-class="stub"π
2
class="stub"π
2
),∴cosθ=
2
2
3

∴sin(θ-π)sin(class="stub"1
2
π-θ)=-sinθ cosθ=class="stub"1
3
×
2
2
3
=
2
2
9

故答案为
2
2
9

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