首页 > 下列三角函数：①sin(nπ+4π3)；②cos(2nπ+π6)；③sin(2nπ+π3)；④cos[(2n+1)π-π6]；⑤sin[(2n+1)π-π3](n∈Z)，其中函数值与sinπ3的值相同

下列三角函数：①sin(nπ+4π3)；②cos(2nπ+π6)；③sin(2nπ+π3)；④cos[(2n+1)π-π6]；⑤sin[(2n+1)π-π3](n∈Z)，其中函数值与sinπ3的值相同

题目简介

下列三角函数：①sin(nπ+4π3)；②cos(2nπ+π6)；③sin(2nπ+π3)；④cos[(2n+1)π-π6]；⑤sin[(2n+1)π-π3](n∈Z)，其中函数值与sinπ3的值相同

题目详情

下列三角函数：①sin(nπ+
4π
3
)；②cos(2nπ+
π
6
)；③sin(2nπ+
π
3
)；④cos[(2n+1)π-
π
6
]；⑤sin[(2n+1)π-
π
3
](n∈Z)，其中函数值与sin
π
3
的值相同的是（　　）
A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

①当n为偶数时，sin(nπ+class="stub"4π
3
)=sinclass="stub"4π
3
=sin（π+class="stub"π
3
）=-sinclass="stub"π
3
，
当n为奇数时，sin(nπ+class="stub"4π
3
)=sin[（n+1）π+class="stub"π
3
]=sinclass="stub"π
3
，
本选项与sinclass="stub"π
3
不同；
②cos(2nπ+class="stub"π
6
)=cosclass="stub"π
6
=cos（class="stub"π
2
-class="stub"π
3
）=sinclass="stub"π
3
，本选项与sinclass="stub"π
3
相同；
③sin(2nπ+class="stub"π
3
)=sinclass="stub"π
3
，本选项与sinclass="stub"π
3
相同；
④cos[(2n+1)π-class="stub"π
6
]=cos（π-class="stub"π
6
）=-cosclass="stub"π
6
，本选项与sinclass="stub"π
3
不同；
⑤sin[(2n+1)π-class="stub"π
3
]=sin（π-class="stub"π
3
）=sinclass="stub"π
3
，本选项与sinclass="stub"π
3
相同，
则与与sinclass="stub"π
3
相同的序号有②③⑤．
故选C

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