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已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若f(π4)=3，则f(13π4)=______．-数学

题目简介

已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若f(π4)=3，则f(13π4)=______．-数学

题目详情

已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若f(
π
4
)=
3
，则f(
13π
4
)=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵f（x）=2sin（2x+φ），f（class="stub"π
4
）=
3
，
∴2sin（2×class="stub"π
4
+φ）=
3
，
即2cosφ=
3

∴f（class="stub"13π
4
）=2sin（2×class="stub"13π
4
+φ）
=2sin（6π+class="stub"π
2
+φ）
=2sin（class="stub"π
2
+φ）
=2cosφ
=
3
．
故答案为：
3
．

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