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已知sin(π+α)=-12，计算：（1）sin（5π-α）；（2）sin(π2+α)；（3）cos(α-3π2)；（4）tan(π2-α)．-数学

题目简介

已知sin(π+α)=-12，计算：（1）sin（5π-α）；（2）sin(π2+α)；（3）cos(α-3π2)；（4）tan(π2-α)．-数学

题目详情

已知sin(π+α)=-
1
2
，计算：
（1）sin（5π-α）；
（2）sin(
π
2
+α)；
（3）cos(α-
3π
2
)；
（4）tan(
π
2
-α)．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

因为sin（π+α）=-class="stub"1
2
，所以-sinα=-class="stub"1
2
，即sinα=class="stub"1
2
，
（1）sin（5π-α）=sin（π-α）=sinα=class="stub"1
2
；
（2）sin（class="stub"π
2
+α）=cosα=±
1-sin2α
=±
3
2
；
（3）cos（α-class="stub"3π
2
）=cos（class="stub"π
2
+α）=-sinα=-class="stub"1
2
；
（4）tan（class="stub"π
2
-α）=
sin(class="stub"π
2
-α )
cos(class="stub"π
2
- α)
=class="stub"cosα
sinα
=±
3
．

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