首页 > （1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知sinαcosα=38且π4＜α＜π2，求cosα-sinα的值．-数学

（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知sinαcosα=38且π4＜α＜π2，求cosα-sinα的值．-数学

题目简介

（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知sinαcosα=38且π4＜α＜π2，求cosα-sinα的值．-数学

题目详情

（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）已知sinαcosα=
3
8
且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1） 已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(class="stub"π
2
＜α＜π)，∴sinα+cosα=
2
3
，
  1+2sinαcosα=class="stub"2
9
，2sinαcosα=-class="stub"7
9
，
∴sinα-cosα=-
(sinα-cosα )2
=-
1- 2sinαcosα
=-class="stub"4
3
．
（2）已知sinαcosα=class="stub"3
8
，且class="stub"π
4
＜α＜class="stub"π
2
，cosα-sinα=-
cosα-sinα) 2
=-
1- 2sinαcosα
=class="stub"1
2
．

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