已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．（1）化简tan(π-θ)sin(π2-θ)cos(-θ-π)sin(-5π+θ)．（2）求（1）中式子的值．-数学

题目简介

已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．
（1）化简

tan(π-θ)sin(

-θ)

cos(-θ-π)sin(-5π+θ)

．
（2）求（1）中式子的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

(1)

tan(π-θ)sin(class="stub"π

-θ)

cos(-θ-π)sin(-5π+θ)

=class="stub"-tanθcosθ

-cosθ(-sinθ)

=-class="stub"tanθ

sinθ

=-class="stub"1

cosθ

；

（2）∵tan（π+θ）=-2
∴tanθ=class="stub"sinθ

cosθ

=-2即sinθ=-2cosθ
又sin2θ+cos2θ=1∴cosθ=±

又θ为第四象限角∴cosθ=

∴

tan(π-θ)sin(class="stub"π

-θ)

cos(-θ-π)sin(-5π+θ)

=-class="stub"1

cosθ

．