首页 > 已知sin（3π+θ）=13，求cos(π+θ)cosθ[cos(π-θ)-1]+cos(θ-2π)sin(θ-3π2)cos(θ-π)-sin(3π2+θ)的值．-数学

已知sin（3π+θ）=13，求cos(π+θ)cosθ[cos(π-θ)-1]+cos(θ-2π)sin(θ-3π2)cos(θ-π)-sin(3π2+θ)的值．-数学

题目简介

已知sin（3π+θ）=13，求cos(π+θ)cosθ[cos(π-θ)-1]+cos(θ-2π)sin(θ-3π2)cos(θ-π)-sin(3π2+θ)的值．-数学

题目详情

已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵sin（3π+θ）=-sinθ=class="stub"1
3
，
∴sinθ=-class="stub"1
3
，
原式=class="stub"-cosθ
cosθ(-cosθ-1)
+
cos(2π-θ)
-sin(class="stub"3π
2
-θ)cos(π-θ)+cosθ

=class="stub"1
1+cosθ
+class="stub"cosθ
-cos2θ +cosθ
=class="stub"1
1+cosθ
+class="stub"1
1-cosθ
=class="stub"2
1-cos2θ
=class="stub"2
sin2θ
=class="stub"2
(-class="stub"1
3
)2
=18．

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