设f(n)=cos(nπ2+π4),则f(1)+f(2)+…+f(2006)=______.-数学

题目简介

设f(n)=cos(nπ2+π4),则f(1)+f(2)+…+f(2006)=______.-数学

题目详情

设f(n)=cos(
2
+
π
4
),则f(1)+f(2)+…+f(2006)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

分别令x=1,2,3,4,5,…,n.得到一个规律:从第一项开始,连续每四项之和为0,而2006÷4=501余数为2,所以
f(1)+f(2)+…+f(2006)=-
2
2
-
2
2
=-
2

故答案为:-
2

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