设函数f(x)=alnx-bx2(x>0)。(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=相切,①求实数,b的值;②求函数f(x)在[,e]上的最大值;(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈

题目简介

设函数f(x)=alnx-bx2(x>0)。(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=相切,①求实数,b的值;②求函数f(x)在[,e]上的最大值;(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈

题目详情

设函数f(x)=alnx-bx2(x>0)。
(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=相切,
①求实数,b的值;
②求函数f(x)在[,e]上的最大值;
(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈[0,],x∈(1,e2]都成立,求实数m的取值范围。

题型:解答题难度:偏难来源:陕西省模拟题

答案

解:(1)①
∵函数处与直线相切

解得

时,令

上单调递增
在[1,e]上单调递减

(2)当b=0时,
若不等式对所有的都成立
对所有的都成立
对所有的都成立
,则为一次函数



上单调递增

对所有的都成立


更多内容推荐