设f(x)在x=1处连续,且f(1)=0,limx→1f(x)x-1=2,求f′(1).-数学

题目简介

设f(x)在x=1处连续,且f(1)=0,limx→1f(x)x-1=2,求f′(1).-数学

题目详情

设f(x)在x=1处连续,且f(1)=0,
lim
x→1
f(x)
x-1
=2,求f′(1).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵f(1)=0,
lim
x→1
f(x)
x-1
=2,
∴f′(1)=
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x

=
lim
x→1
f(x)-f(1)
x-1
=
lim
x→1
f(x)
x-1
=2.

更多内容推荐