设m∈R,函数f(x)=x3-mx在x=1处取得极值,求:(Ⅰ)m的值;(Ⅱ)函数y=f(x)在区间上的最大值和最小值。-高二数学

题目简介

设m∈R,函数f(x)=x3-mx在x=1处取得极值,求:(Ⅰ)m的值;(Ⅱ)函数y=f(x)在区间上的最大值和最小值。-高二数学

题目详情

设m∈R,函数f(x)=x3-mx在x=1处取得极值,求:
(Ⅰ)m的值;
(Ⅱ)函数y=f(x)在区间上的最大值和最小值。
题型:解答题难度:中档来源:北京期末题

答案

解:(Ⅰ)因为
由已知得
所以m=1;
(Ⅱ)令
解得x=-1或x=1,
当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表:

因为
所以

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