在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足limn→∞Sn=1a1,那么a1的取值范围是()A.(1,+∞)B.(1,4)C.(1,2)D.(1,2)-数学

题目简介

在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足limn→∞Sn=1a1,那么a1的取值范围是()A.(1,+∞)B.(1,4)C.(1,2)D.(1,2)-数学

题目详情

在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足
lim
n→∞
Sn=
1
a1
,那么a1的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(1,4)C.(1,2)D.(1,
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意知
lim
n→∞
Sn=
a1
1-q
=class="stub"1
a1

∴a12=1-q,
∵a1>1,|q|<1,∴1<a12<2,
1<a1
2

故选D.

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