已知函数f(x)=ln(1+x)-x，g(x)=xlnx，(1)求函数f(x)的最大值；(2)设0＜a＜b，证明：0＜g(a)+g(b)-2g()＜(b-a)ln2。-高三数学

更多内容推荐

• 过曲线y=x3+2x上一点（1，3）的切线方程是______．-数学
• 求函数f（x）=ln（1+x）-x2在[0，2]上的最大值和最小值。-高二数学
• 已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）
• 下列四个极限运算中，正确的是（）A．limx→0|x|x=1B．limx→1x2-12(x-1)=1C．limx→-1|x|-1x-1=1D．limx→0|x|x=1-数学
• 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的-高三数学
• 函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是[]A.1，-1B.1，-17C.3，-17D.9，-19-高三数学
• limx→2(4x2-4-1x-2)=（）A．-1B．-14C．14D．1-数学
• 如果函数f（x）=x3-x2+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是（）。-高二数学
• 设x=-2与x=4是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．（1）求常数a、b；（2）判断x=-2，x=4是函数f（x）的极大值点还是极小值点，并说明理由．-数学
• 设函数f（x）=lnx-ax2-bx，（1）当a=b=时，求f（x）的最大值；（2）令F（x）=f（x）+ax2+bx+，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数
• 函数f（x）=，x∈[-2，2]的最大值是（），最小值是（）。-高二数学
• 已知球的直径为d，求其内接正四棱柱体积的最大值以及此时正四棱柱的高。-高二数学
• 若曲线y=32x2+x-12的某一切线与x轴平行，则切点坐标为______，切线方程为______．-数学
• 已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=______．-数学
• 已知a≥0，函数f(x)=(x2-2ax)ex，（Ⅰ）当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；（Ⅱ）设f(x)在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围。-高三数学
• 已知a是给定的实常数．设函数f(x)=(x-a)2(x+b)ex，b∈R，x=a是f(x)的一个极大值点，(Ⅰ)求b的取值范围；(Ⅱ)设x1，x2，x3是f(x)的3个极值点，问是否存在实数b，可找到
• 已知函数f(x)=ax3-32(a+2)x2+6x-3．（1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；（2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．-数学
• 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-x2，且生产x吨的成本为R=50000+200x（元），问该厂每月生产多少吨产品才能使-高三
• 用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(如图)，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容-高三数学
• 已知函数f（x）=xlnx，（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围。-高二数学
• 函数y=+x2-3x-4在[0，2]上的最小值是[]A.B.C.-4D.-高二数学
• 已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）。（1）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x
• 函数f（x）=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是[]A.2B.1C.0D.由a确定-高三数学
• 设f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2满足下列两个条件：①f（x）在x=-1处有极值，②曲线y=f（x）和y=g（x）在点（2，4）处有公切线。求a、b、c的值。-高二数学
• 某分公司销售某种商品，每件商品的成本为3元，并且每件商品需向总店交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件商品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12-x）2万件。（1）求分公司一-高三数学
• 设m∈R，函数f（x）=x3-mx在x=1处取得极值，求：（Ⅰ）m的值；（Ⅱ）函数y=f（x）在区间上的最大值和最小值。-高二数学
• 已知函数f（x）=ax-lnx(a为常数)，（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（2）求函数f（x）在[1，+∞)上的最值；（3）试证明对任意的n∈N*都有ln（1+）n＜1。-高三数学
• 设函数f（x）=x（x-1）+m，g（x）=lnx，（Ⅰ）当m≥0时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值；（Ⅱ）记函数p（x）=f（x）-g（x），若函数p（x）有零点，求m的取值范围。-高三数
• 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费-高三数学
• 已知在函数f（x）=mx3﹣x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．（1）求m、n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k﹣1995对于x∈[﹣1，3]恒成立？如果存在，请求
• 如图，有一矩形钢板ABCD缺损了一角(图中阴影部分)，边缘线OM上每一点到D的距离都等于它到边AB的距离，工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若AB=1米，AD-高三数学
• 对于函数y=|2x-1|，下列结论正确的是[]A.y有极小值0，且0也是最小值B.y有最小值0，但0不是极小值C.y有极小值0，但0不是最小值D.因为y=|2x-1|在处不可导，所以0既非最小值-高二
• 设曲线y=2sinx+x在点p0处的切线与直线x+1=0垂直，则P0点的坐标为（）A．（-π3，3+23π）B．（23π，3+23π）C．（π3，3）D．（23π，3）-数学
• 曲线y=13x3在点(2，83)处的切线方程是（）A．12x-3y-16=0B．12x-3y+16=0C．12y-3x-16=0D．12y-3x+16=0-数学
• 已知函数f（x）=x3-ax，（Ⅰ）当a=3时，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）已知函数g（x）=ax（|x+a|-1），记h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），当函数h（
• 已知f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx。（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，函数f（x）的最小值为3
• 已知函数f（x）=-x3+2f′（1）x，则函数f（x）在x=1处的切线方程为（）A．y=3x+8B．y=-3x+2C．y=3x-4D．y=-3x+8-数学
• 如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。（1）求面积-高三数学
• 函数f（x）=x3-3ax-a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为[]A.0≤a＜1B.0＜a＜1C.-1＜a＜1D.-高二数学
• 函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最大值是[]A、-2B、0C、2D、4-高三数学
• y=2-cosxsinx在点(π3，3)处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a为（）A．0B．-38C．38D．-83-数学
• 已知函数f（x）=ax2-3x+4+2lnx（a>0）。（1）当时，求函数f（x）在上的最大值；（2）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围。-高三数学
• 已知点M(1，y)在抛物线C：y2=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点，(1)求抛物线C的方程；(2)若以AB为直径的圆与x轴相切，求该
• 已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）。（1）当a=3时，求f（x）的零点；（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值。-高三数学
• 如图，在半径为30cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，(1)怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；(2)若将-高三数学
• 已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=（）。-高三数学
• 已知函数f（x）=-x3+ax2+1，（a∈R）（1）若在f（x）的图象上横坐标为23的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；（2）若f（x）在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a取值范围；（3）
• 已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R)，(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；(2)若函数f(x)在区间(0，1)上为单调函数，求实数a的取值范围；(3)当t≥1时，不等式f(2t-1)≥
• 曲线y=2x+sinx在点（π，2π）处的切线斜率为______．-数学
• 已知f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3，（1）求函数f(x)在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（2）对一切x∈（0，+∞），2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：