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若曲线y=32x2+x-12的某一切线与x轴平行,则切点坐标为______,切线方程为______.-数学
题目简介
若曲线y=32x2+x-12的某一切线与x轴平行,则切点坐标为______,切线方程为______.-数学
题目详情
若曲线
y=
3
2
x
2
+x-
1
2
的某一切线与x轴平行,则切点坐标为 ______,切线方程为 ______.
题型:填空题
难度:中档
来源:崇文区一模
答案
因为曲线的某一切线与x轴平行,所以曲线切线的斜率k=y′=0,
即y′=3x+1=0,解得x=-
class="stub"1
3
,把x=-
class="stub"1
3
代入到曲线解析式中求得y=
class="stub"3
2
×
(-
class="stub"1
3
)
2
+(-
class="stub"1
3
)-
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2
=-
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3
,所以切点坐标为(-
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3
,-
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3
)
则切线方程为y+
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3
=0×(x+
class="stub"1
3
)即y=-
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3
故答案为:(-
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3
,-
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3
);y=-
class="stub"2
3
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则切线方程为y+
故答案为:(-