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若函数f(x)=e-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为()A.π2B.0C.钝角D.锐角-数学
题目简介
若函数f(x)=e-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为()A.π2B.0C.钝角D.锐角-数学
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若函数f(x)=e
-x
sinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )
A.
π
2
B.0
C.钝角
D.锐角
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵f(x)=e-xsinx,
∴f′(x)=
e
x
(cosx-sinx)
e
2x
,
∴f′(4)=
class="stub"cos4-sin4
e
4
,
即此函数图象在点(4,f(4))处的切线的斜率为:
k=
class="stub"cos4-sin4
e
4
,
其值为正值,
故切线的倾斜角为:锐角.
故选D.
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