曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线,则点P的横坐标为()A.e2B.eC.eD.2-数学

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曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线,则点P的横坐标为()A.e2B.eC.eD.2-数学

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曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线,则点P的横坐标为(  )
A.e2B.
e
C.eD.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设P(x0,y0),由y=lnx,得y′=class="stub"1
x

则切线斜率k=class="stub"1
x0
,而切线的斜率kop=
y0
x0

所以class="stub"1
x0
=
y0
x0
,得y0=1,
又y0=lnx0=1,
解得x0=e,
故选C

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