如图所示,水渠横断面为等腰梯形,若渠中的横断面积为S,水面的高为h,当水渠侧边的倾斜角θ为多大时,才能使横断面被水浸湿的周长最小?-高二数学

题目简介

如图所示,水渠横断面为等腰梯形,若渠中的横断面积为S,水面的高为h,当水渠侧边的倾斜角θ为多大时,才能使横断面被水浸湿的周长最小?-高二数学

题目详情

如图所示,水渠横断面为等腰梯形,若渠中的横断面积为S,水面的高为h,当水渠侧边的倾斜角θ为多大时,才能使横断面被水浸湿的周长最小?

题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:设被水浸湿的周长为l,AB=CD=x,
· 

l′=0,得
∵0<θ<90°,
∴θ=60°,
当θ=60°时,l有最小值

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