已知数列{an}为等比数列,且a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q=().A.2B.-2C.3D.-3-高二数学

题目简介

已知数列{an}为等比数列,且a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q=().A.2B.-2C.3D.-3-高二数学

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已知数列{an}为等比数列,且a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q= (  ).
A.2B.-2C.3D.-3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
因为数列{Sn+2}是等比数列,
所以(S1+2)(S3+2)=(S2+2)2,
即6(6+4q+4q2)=(6+4q)2,
q(q-3)=0,∵q≠0,∴q=3.

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