若数列{an}的前n项和Sn=an+,则{an}的通项公式是an=________.-高二数学

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若数列{an}的前n项和Sn=an+,则{an}的通项公式是an=________.-高二数学

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若数列{an}的前n项和Snan,则{an}的通项公式是an=________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(-2)n-1
n=1时,S1=a1+,∴a1=1.
n≥2时,anSnSn-1=an (anan-1),
an=-2an-1,即=-2,
∴{an}是以1为首项的等比数列,其公比为-2,
an=1×(-2)n-1,即an=(-2)n-1.

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