数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.-高二数学

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数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.-高二数学

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数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

an=5×3n-1-2n+1
两端同除以2n+1得,=·+1,
+2=(+2),
即数列{+2}是首项为+2=,公比为的等比数列,故+2=×()n-1,即an=5×3n-1-2n+1.

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