设数列满足前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.-高二数学

题目简介

设数列满足前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.-高二数学

题目详情

设数列满足前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)由于数列的和与通项在一个等式中,通过递推一个式子即可得到关于通项的等式,从而发现是一个等比数列,但一定要验证第一项的结果是否符合;(2)由(1)可得,从而,采用分组求和法:是等差数列,用等差数列的求和公式进行计算,而是一个等差与一个等比的乘积,故采用错位相减法求和,最后两个和之差即可得到数列的前项和.
试题解析:(1)当时,,所以             1分
时,由
所以,也就是         3分
所以数列的通项公式为                    5分
(2)由(1)可知,所以              6分
则数列的前项和
            8分
两式相减,得
               11分
所以数列的前项和           12分.项和的计算.

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