设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)+…+f(2n)=________.-高二数学

题目简介

设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)+…+f(2n)=________.-高二数学

题目详情

yf(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)+…+f(2n)=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

n(2n+3)
f(x)=kxb(k≠0),又f(0)=1,所以b=1,即f(x)=kx+1(k≠0).由f(1),f(4),f(13)成等比数列,得f2(4)=f(1)·f(13),即(4k+1)2=(k+1)(13k+1).因为k≠0,所以k=2,所以f(x)=2x+1,所以f(2)+f(4)+…+f(2n)=5+9+…+4n+1=n(2n+3).

更多内容推荐